Ao nível internacional, representa Eslováquia Sub-20. A sua principal função em campo é Médio.

Em 4 presenças em Campeonato do Mundo FIFA de Sub-20 2023, D. Šnajder contribuiu com 0 golos e 0 assistências, completou 5 passes-chave em 112 passes totais e registou uma precisão de passe de 21.5.