Está inscrito no FC Inhulets Petrove e usa a camisola número 36. A sua principal função em campo é Guarda-redes. Mede 197 cm de altura e pesa 80 kg. A sua avaliação de mercado estimada está actualmente em 150K €.

A sua transferência mais recente levou-o para FC Inhulets Petrove, vindo de Zorya, através de , a 2024-07-18.

Na Primeira Liga ucraniana 2025-2026, A. Zhylkin jogou 13 jogos, média de 0 interceptações, 0 desarmes e 0 limpesas por jogo.