Saat ini ia membela Kota Norwich dan mengenakan nomor punggung 29. Posisi utamanya di lapangan adalah sebagai Penyerang. Ia memiliki tinggi 186 cm dan berat 80 kg. Kaki terkuatnya adalah Kanan. Estimasi nilai pasar terkininya berada di angka 7M €.

Transfer terbarunya membuat ia bergabung dengan Norwich City dari Brondby IF melalui skema Gratis pada 2024-08-24. Nilai transfer yang dilaporkan adalah 2.5M €.

Sepanjang musim Liga Kejuaraan Inggris 2025-2026, Oscar Schwartau mencatat 31 penampilan, mencetak 3 gol, dan menyumbang 1 assist. Ia rata-rata membuat 0.1 gol per laga dari 30 percobaan, dengan 13 yang tepat sasaran.