Posisi utamanya di lapangan adalah sebagai Penyerang. Estimasi nilai pasar terkininya berada di angka 10K €.

Transfer terbarunya membuat ia bergabung dengan Ararati Araks dari Pyunik B melalui skema pada 2025-07-16.

Sepanjang musim Piala Armenia 2025-2026, Narek Baroyan mencatat 2 penampilan, mencetak 0 gol, dan menyumbang 0 assist. Ia rata-rata membuat 0 gol per laga dari 0 percobaan, dengan 0 yang tepat sasaran.