Saat ini ia membela Shirak dan mengenakan nomor punggung 8. Di level internasional, ia bermain untuk Armenia U21. Posisi utamanya di lapangan adalah sebagai Gelandang. Kaki terkuatnya adalah Kanan. Estimasi nilai pasar terkininya berada di angka 150K €.

Transfer terbarunya membuat ia bergabung dengan Shirak dari BKMA melalui skema Pinjaman pada 2021-01-20.

Dalam 14 penampilan di Liga Utama Armenia 2025-2026, Levon Darbinyan menghasilkan 0 gol dan 0 assist, mencatat 0 umpan kunci dari total 0 umpan, serta membukukan akurasi passing -.