Saat ini ia membela FC Stade Lausanne-Ouchy dan mengenakan nomor punggung 19. Di level internasional, ia bermain untuk Kosovo U21. Posisi utamanya di lapangan adalah sebagai Penjaga gawang. Kaki terkuatnya adalah Kanan. Estimasi nilai pasar terkininya berada di angka 100K €.

Transfer terbarunya membuat ia bergabung dengan Servette dari Stade Ouchy melalui skema Pinjaman pada 2026-06-30.

Di Liga Tantangan Swiss 2025-2026, Leo Besson bermain dalam 19 pertandingan dengan rata-rata 0 intersepsi, 0 tekel, dan 0.1 sapuan per laga.