Saat ini ia membela Central Norte Salta dan mengenakan nomor punggung 1. Posisi utamanya di lapangan adalah sebagai Penjaga gawang. Ia memiliki tinggi 179 cm dan berat 85 kg.

Di Primera B Nacional 2025, L. Rodríguez bermain dalam 8 pertandingan dengan rata-rata 0 intersepsi, 0 tekel, dan 0 sapuan per laga.