Saat ini ia membela Lokomotive Leipzig dan mengenakan nomor punggung 18. Posisi utamanya di lapangan adalah sebagai Penyerang. Estimasi nilai pasar terkininya berada di angka 50K €.

Transfer terbarunya membuat ia bergabung dengan FC Lokomotive Leipzig dari Erzgebirge Aue melalui skema pada 2024-07-19.

Sepanjang musim Liga Regional Jerman 2025-2026, L. Elsner mencatat 12 penampilan, mencetak 0 gol, dan menyumbang 0 assist. Ia rata-rata membuat 0 gol per laga dari 0 percobaan, dengan 0 yang tepat sasaran.