Saat ini ia membela Skala Itrottarfelag dan mengenakan nomor punggung 1. Posisi utamanya di lapangan adalah sebagai Penjaga gawang. Estimasi nilai pasar terkininya berada di angka 50K €.

Transfer terbarunya membuat ia bergabung dengan Skala Itrottarfelag dari Víkingur Gøta melalui skema pada 2026-01-08.

Di Kualifikasi Kejuaraan Eropa U21 2025-2027, Hans Jákup Arngrímsson bermain dalam 6 pertandingan dengan rata-rata 0 intersepsi, 0 tekel, dan 0 sapuan per laga.