Posisi utamanya di lapangan adalah sebagai Bek. Estimasi nilai pasar terkininya berada di angka 25K €.

Transfer terbarunya membuat ia bergabung dengan NK Jesenice dari Triglav Gorenjska melalui skema pada 2024-02-15.

Selama Liga Kedua Slovenia 2025-2026, Gašper Kukavica tampil dalam 16 pertandingan dengan rata-rata 0 tekel, 0 intersepsi, 0 sapuan, dan 0 blok tembakan per laga.