Saat ini ia membela Wina Pertama 1894 dan mengenakan nomor punggung 66. Posisi utamanya di lapangan adalah sebagai Gelandang. Ia memiliki tinggi 189 cm dan berat 80 kg. Estimasi nilai pasar terkininya berada di angka 150K €.

Transfer terbarunya membuat ia bergabung dengan First Vienna FC 1894 dari SV Ried melalui skema pada 2024-07-01.

Dalam 7 penampilan di Liga2 Austria 2025-2026, David Ungar menghasilkan 1 gol dan 0 assist, mencatat 0 umpan kunci dari total 25 umpan, serta membukukan akurasi passing 2.1.