Saat ini ia membela Cankaya FK dan mengenakan nomor punggung 4. Posisi utamanya di lapangan adalah sebagai Bek. Ia memiliki tinggi 185 cm dan berat 79 kg.

Transfer terbarunya membuat ia bergabung dengan Bursa Yildirim SK dari Cankaya FK melalui skema pada 2025-07-22.

Selama Liga Ketiga Turki 2025-2026, Burak Büyükkaya tampil dalam 12 pertandingan dengan rata-rata 0 tekel, 0 intersepsi, 0 sapuan, dan 0 blok tembakan per laga.