Saat ini ia membela Galway United dan mengenakan nomor punggung 2. Posisi utamanya di lapangan adalah sebagai Bek.

Transfer terbarunya membuat ia bergabung dengan Swansea City U23 dari Galway United melalui skema Pinjaman pada 2026-11-30.

Selama Divisi Utama Irlandia 2026, Arthur Parker tampil dalam 4 pertandingan dengan rata-rata 4.8 tekel, 1.3 intersepsi, 1.8 sapuan, dan 0.3 blok tembakan per laga.