Forma parte de Hafnarfjörður y lleva la camiseta número 33. Su función principal en el campo es Centrocampista. Su valoración de mercado estimada se sitúa actualmente en 75K €.

Su último traspaso lo llevó a Hafnarfjordur desde Duke Blue Devils (Duke University) mediante el 2026-04-20.

En 13 apariciones en Besta-deild karla islandesa 2025, ulfur bjornsson aportó 2 goles y 3 asistencias, completó 24 pases clave de 258 pases totales y registró una precisión de pase de 13.1.