Forma parte de Þróttur Reikiavik Femenino y lleva la camiseta número 11. Su función principal en el campo es Delantero.

Durante la campaña 2025 de Besta-deild kvenna islandesa, bjorg gunnlaugsdottir disputó 11 partidos, marcó 1 goles y dio 1 asistencias. Promedió 0.1 goles por partido con 0 tiros, de los cuales 0 fueron a puerta.