Forma parte de Shirak y lleva la camiseta número 8. A nivel internacional, juega para Armenia sub-21. Su función principal en el campo es Centrocampista. Su pie más fuerte es Derecho. Su valoración de mercado estimada se sitúa actualmente en 150K €.

Su último traspaso lo llevó a Shirak desde BKMA mediante Préstamo el 2021-01-20.

En 14 apariciones en Liga Premier de Armenia 2025-2026, Levon Darbinyan aportó 0 goles y 0 asistencias, completó 0 pases clave de 0 pases totales y registró una precisión de pase de -.