Forma parte de Central Norte Salta y lleva la camiseta número 1. Su función principal en el campo es Portero. Mide 179 cm y pesa 85 kg.

En la temporada 2025 de la Primera Nacional de Argentina, L. Rodríguez jugó 8 partidos, con un promedio de 0 intercepciones, 0 entradas y 0 despejes por partido.