Forma parte de NK Brinje Grosuplje y lleva la camiseta número 6. Su función principal en el campo es Defensor.

A lo largo de Segunda Liga de Eslovenia 2025-2026, Jakob Cukjati jugó 13 partidos y promedió 0 entradas, 0 intercepciones, 0 despejes y 0 tiros bloqueados por partido.