Forma parte de BK Häcken Femenino y lleva la camiseta número 1. A nivel internacional, juega para Islandia femenina. Su función principal en el campo es Portero.

En la temporada 2025 de la Damallsvenskan sueca, Fanney Inga Birkisdóttir jugó 26 partidos, con un promedio de 0 intercepciones, 0 entradas y 0 despejes por partido.