Forma parte de Fjolnir y lleva la camiseta número 33. Su función principal en el campo es Centrocampista.

En 1 apariciones en Copa de Islandia 2024, Eysteinn bjorgvinsson aportó 0 goles y 0 asistencias, completó 0 pases clave de 0 pases totales y registró una precisión de pase de -.