Forma parte de Shamrock Rovers y lleva la camiseta número 41. Su función principal en el campo es Portero.

Su último traspaso lo llevó a Shamrock Rovers desde Shamrock Rovers U19 mediante el 2024-08-15.

En la temporada 2026 de la Primera División irlandesa, Alex Noonan jugó 3 partidos, con un promedio de 0 intercepciones, 0 entradas y 0 despejes por partido.