Forma parte de Tekstilshchik Ivanovo y lleva la camiseta número 51. Su función principal en el campo es Portero. Su valoración de mercado estimada se sitúa actualmente en 350K €.

Su último traspaso lo llevó a Tekstilshchik Ivanovo desde FK Spartak Tambov mediante el 2024-07-10.

En la temporada 2025-2026 de la Rusia D3A, Aleksandr Ryabinkin jugó 19 partidos, con un promedio de 0 intercepciones, 0 entradas y 0 despejes por partido.